• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: vfiektymrf

  

  y=2x+3/3x+1 как решить и построить

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Дана функция у=(2x+3)/(3x+1).
  Функции не решаются, а показывают зависимость переменной у от независимой переменной х.
  Чтобы наглядно увидеть эту зависимость, строят график: принимают несколько значений х и рассчитывают значение у.
  x =      -3          -2         -1         0          1         2          3
  y =  0,375       0,2       -0,5        3       1,25       1        0,9.
  Наносим точки на график и соединяем плавной линией.
  1) Точки, в которых функция точно не определена: переменная в знаменателе, 3х + 1 ≠ 0,  х ≠ -1/3.
  2) График функции пересекает ось X при f = 0
  значит надо решить уравнение:
  \frac{2 x + 3}{3 x + 1} = 0
  Точка пересечения с осью X: 2х + 3 = 0,  х = -3/2.
  График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
  подставляем x = 0 в (2*x + 3)/(3*x + 1).
  Получаем 3/1 = 3.
  Точка: (0, 3).
  3) Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
  Итак, проверяем:
  \frac{2 x + 3}{3 x + 1} = \frac{- 2 x + 3}{- 3 x + 1}
  - Нет
  \frac{2 x + 3}{3 x + 1} = - \frac{- 2 x + 3}{- 3 x + 1}
  - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
  4) Анализ на экстремумы и точки перегиба для данной функции не производим, так как они отсутствуют - функция является гиперболой.
  5) Есть 2 асимптоты: одна вертикальная в точке разрыва функции х = -1/3, вторая - горизонтальная, является пределом функции при х стремящемся к (-1/3) - это у = 2/3.
  6) Исследование на монотонность.
  Находим производную функции.
  y' = -7/(3x+1)². Видим, что производная на всей области определения отрицательна, значит, функция убывающая.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (23.09.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы