На доске нарисовали треугольник ABCABC со сторонами AB=9AB=9, BC=8BC=8, AC=5AC=5. Затем отметили точки DD и EE так, что ∠ADB=∠BEC=90∘∠ADB=∠BEC=90∘. Найдите наибольшее...

- 06 March 2021
- Автор: artgruppa
На доске нарисовали треугольник ABCABC со сторонами AB=9AB=9, BC=8BC=8, AC=5AC=5.
Затем отметили точки DD и EE так, что ∠ADB=∠BEC=90∘∠ADB=∠BEC=90∘. Найдите наибольшее возможное значение длины отрезка DEDE.
- 06 March 2021
- Ответ оставил: Kазак
Только что отвечал на точно такую же задачу...
Геометрическое место точек Д, удовлетворяющих условию ∠ADB=90 - это окружность с центром в середине стороны AB и диаметром, равным АВ
Геометрическое место точек Е, удовлетворяющих условию ∠BEC=90 - это окружность, построенная на стороне ВС, с центром в середине стороны и диаметром, равным её длине
Эти окружности пересекаются.
Наибольшее возможное значение длины отрезка DE получится, если отрезок DE проходит через центры окружностей.
При этом длина DE составит сумму радиусов двух окружностей и их межцентрового расстояния.
Радиусы окружностей равны половине длины сторон, на которых они построены
межцентровое расстояние можно найти из подобия основного треугольника, и малого, образованного половинами сторон и соединяющим середины сторон отрезком. Малый треугольник ровно в два раза меньше, а значит, межцентровое расстояние тоже в два раза меньше стороны АС
Итого - максимум DE равен полупериметру треугольника АВС и численно составляет (9+8+5)/2 = 11

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (05.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В бочке было 450л кваса. За 3ч продали пятую часть кваса, а за следующие 2ч - ещё 127л. Сколько литров кваса осталось в бочке? Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника?