• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: malenvredina

  

  Помогите, пожалуйста.
  Решите неравенство.
  2lgx > lg(4x+21)

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Dимасuk

  2lgx > lg(4x + 21)
  
  Составим и будем дальше решать систему неравенств:
  
  x > 0
  4x + 21 > 0
  lgx² > lg(4x + 21)
  
  x > 0
  4x > - 21 - отбрасываем, т.к. x итак > 0
  x² > 4x + 21
  
  x > 0
  x² - 4x - 21 > 0
  
  x > 0
  x² - 4x + 4 - 25 > 0
  
  x > 0
  (x - 2)² - 5² > 0
  
  x > 0
  (x - 2 - 5)(x - 2 + 5) > 0
  
  x > 0
  (x - 7)(x + 3) > 0
  
  x > 0
  x ∈ (-∞; -3) U (7; + ∞).
  
  При пересечении неравенств получаем:
  x ∈ (7; +∞)
  
  Ответ: x ∈ (7; +∞).

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: sedinalana

  {x>0
  {4x+21>0⇒4x>-21⇒x>-5,25
  {x²>4x+21⇒x²-4x-21>0⇒(x-7)(x+3)>0⇒x<-3 U x>7
  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                   /////////////
  -------(-5,25)---------(-3)------------(0)----------(7)----------
                                                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
  x∈(7;∞)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы