• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Igor171717

  

  sin в 4 степениx/3 плюс cos в 4 степениx/3=5/8

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: sedinalana

  (1-cos2x/3)²/4+(1+cos2x/3)²/4=5/8
  1-2cos2x/3+cos²2x/3+1+2cos2x/3+cos²2x/3=5/2
  2cos²2x/3+2=2,5
  2cos²2x/4=0,5
  cos²2x/3=0,25
  cos2x/3=-0,5 U cos2x/3=0,5
  2x/3=+-5π/6+2πk U x=+-π/6+2πk,k∈z

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: oganesbagoyan

  task/25178816              * * * t =x/3 , sin⁴t +cos⁴t=5/8 → task/25172737  * * *
  ----------------------
  sin⁴(x/3) +cos⁴(x/3)=5/8 ;          
  ( sin²(x/3) +cos²(x/3) )²  -2sin²(x/3) *cos²(x/3) = 5/8 ;
  1 - (1/2)sin²(2x/3) =5/8 ;
  sin²(2x/3) =3/4 ;               * *  *  cos²(2x/3) =1-3/4 =1/4  * * *
  ( 1 -cos(4x/3) ) /2 = 3/4 ;
  cos(4x/3) = -1/2 ;                  * * * cos4t = -1/2   * * *
  4x/3 = ±(π- π/3) +2πn  , n∈ z   ;
  x = ±π/2 +(3π/2)*n  , n∈ z .
  
  ответ : x = ±π/2 +(3π/2)*n  , n∈ z .
  -------.--- P.S.-------.---
  sin2α= 2sinα*cosα ⇒ sinα*cosα  =(1/2)sin2α  ⇔sin²α*cos²α  =(1/4)sin²2α  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы