• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: znatok1413

  

  Решите систему АНАЛИТИЧЕСКИ:
  y=log_2(13-x)
  y=sqrt(2x-1)
  даю 100 баллов и лучший ответ!!!!
  

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Dимасuk

  y = log₂(13 - x)
  y = √(2x - 1)
  
  Область определения для первого уравнения:
  13 - x > 0
  x < 13
  
  Область определения для второго уравнения:
  2x - 1 ≥ 0
  2x ≥ 1
  x ≥ 0,5
  
  Функция y = log₂(13 - x) убывает на всей своей области определения.
  Функция y = √(2x - 1) возрастает на всей своей области определения
  Значит, графики функций пересекутся в одной точке.
  Будем искать значения сначала в натуральных числах:
  x = 1:
  log₂12 ≠ 1
  x = 2:
  log₂11 ≠ √3
  x = 3:
  log₂10 ≠ √5
  x = 4:
  log₂9 ≠ √7
  x = 5
  log₂8 = 3
  Значит, x = 5 является решением системы.
  Остальные значения просматривать не нужно, т.к. мы уже показали, что будет единственное решение у системы. 
  Ответ: (5; 3). 
  
  
  
  

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: sedinalana

  y=log(2)(13-x)
  Y=√(2x-1)
  log(2)(13-x)=√(2x-1)
  ОДЗ
  {13-x>0⇒x<13
  {2x-1≥0⇒x≥0,5
  x∈[0,5;13)
  Справа функция убывающая,слева возрастающая,значит точка пересечения одна
  Найдем методом подбора значение из области ОДЗ
  х=1
  log(2)12≠1
  x=2
  log(2)11≠√3
  x=3
  log(2)10≠√5
  x=4
  log(2)9≠√7
  x=5
  log(2)8=3
  Ответ x=5

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы