• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: 12324567

  

  как решить уравнение (2x+3)^2+7(2x+3)=8
  и неравенство x^2+9x+20/x+4>0

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: XOXOLKA

  (2x+3)^2+7(2x+3)=8;
  (2x)^2+2*2x*3+3^2+14x+21=8
  4x^2+12x+9+14x+21-8=0
  4x^2+26x+22=0 |:2
  2x^2+13x+11=0
  D=169-4*2*11=169-88=81
  x1=-13+9 /4 = -4/4 = -1
  x2=-13-9 /4 = -22/4 -5,5
  Ответ: -5.5; -1.
  
  Второе хз.

  0
• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: sintiyaberk

  [tex]1) (2x+3)^{2}+7(2x+3)-8=0[/tex]
  [tex]2x+3 = t[/tex]
  [tex]t^{2}+7t-8=0[/tex]
  [tex]D=49-4*1*(-8)=49+32=81[/tex]
  [tex] t_{1}= \frac{-7+ \sqrt{81} }{2*1}= \frac{-7+9}{2} = \frac{2}{2}=1 [/tex]
  [tex] t_{2} = \frac{-7-9}{2} = \frac{-16}{2} =-8[/tex]
  [tex]2x+3=1; 2x+3=-8[/tex]
  [tex]2x=1-3; 2x=-8-3[/tex]
  [tex]2x=-2; 2x=-11[/tex]
  [tex]x=-1; x=-5,5[/tex]
  [tex]2) x^{2} +9x+ \frac{20}{x} +4\ \textgreater \ 0 [/tex]
  [tex] \frac{x^{3}+9x^{2}+4x+20}{x} \ \textgreater \ 0[/tex]
  Для того, чтоб найти значения х, при которых числитель обращается в 0, воспользуемся формулой Кардано. 
  [tex] A_{0} x^{3}+ A_{1}x^{2}+ A_{2}x+ A_{3} =0[/tex]
  [tex] A_{0}=1; A_{1}=9; A_{2}=4; A_{3}=20[/tex]
  Находим значения: [tex]B _{1}= \frac{ A_{1} }{A_{0} }= \frac{9}{1}=9 [/tex]; [tex] B_{2} = \frac{A_{2} }{A_{0}}= \frac{4}{1}=4 [/tex]; [tex] B_{3}= \frac{A_{3} }{A_{0} }= \frac{20}{1} =20 [/tex]. Теперь найдем [tex]p[/tex] и [tex]q[/tex].
  [tex]p=- \frac{ B_{1}^{2} }{3} + B_{2} =- \frac{ 9^{2} }{3} +4=-27+4=-23[/tex]
  [tex]q= \frac{2B_{1}^{3}}{27} - \frac{B_1*B_2}{3} +B_3= \frac{2*9^{3}}{27}- \frac{9*4}{3} +20=62 [/tex]
  Теперь применяем саму формулу Кардано: 
  [tex]y= \sqrt[3]{- \frac{q}{2}+ \sqrt{ \frac{q^{2}}{4}+ \frac{p^{3}}{27}}}+ \sqrt[3]{- \frac{q}{2}- \sqrt{ \frac{q^{2}}{4}+ \frac{p^{3}}{27}}}=[/tex][tex] \sqrt[3]{- \frac{62}{2}+ \sqrt{\frac{62^{2}}{4}+ \frac{(-23)^{3}}{27}}} +\sqrt[3]{- \frac{62}{2}- \sqrt{\frac{62^{2}}{4}+ \frac{(-23)^{3}}{27}}} =[/tex][tex] \sqrt[3]{-31-22,6}+ \sqrt[3]{-31+22,6}= \sqrt[3]{-53,6}+ \sqrt[3]{-8,4} =-3,77-2,03= [/tex][tex]-5,8.[/tex]
  Находим х.
  [tex]x=y- \frac{B_1}{3}=-5,8- \frac{9}{3}= -5,8-3=-8,8[/tex]
  Есть еще два корня, но они будут комплексными.
  Возвращаясь к неравенству получим: 
  x∈(-∞; -8,8)∨(0; +∞) См. рис.
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (02.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы