• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: shakirau100500

  

  Известно, что графики функций y=[tex] x^{2} [/tex]+p и y=2x-5 имеют ровно 1 общую точку. Определите координаты этой точки.
  

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Dимасuk

  Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений:
  x² + p = 2x - 5
  x² - 2x + 5 + p = 0
  Т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень.
  Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0.
  D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p
  -16 - 4p = 0
  -4p = 16
  p = -4
  Значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке.
  Найдём координаты этой точки:
  x² - 2x + 5 - 4 = 0
  x² - 2x + 1 = 0
  (x - 1)² = 0
  x - 1 = 0
  x = 1
  y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3 
  
  Ответ: (1; -3). 

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: sedinalana

  {y=x²+p
  {y=2[-5
  x²+p=2x-5
  x²-2x+(p+5)=0
  D=4-4(p+5)=4-4p-20=-4p-16=0 так как 1 общая точка,значит одно решение
  -р-16=0
  -4р=16
  р=16:(-4)
  р=-4
  Подставим в уравнение
  х²-2х+1=0
  (х-1)²=0
  х-1=0
  х=1
  у=2*1-5
  у=-3
  Точка (1;-3)
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (22.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы