• 
  • 21 May 2011
  Другие предметы
  • Автор: Eelinaa

  

  Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота - корень из 13

  Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

• 
  • 21 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Решение: Вершина пирамиды проецируется в центр правильного треугольника.

  Пусть ABCS –данная пирамида с основанием АВС и вершиной S, O -  центр правильного треугольника.

  Пусть М –точка касания вписанной в основание окружности и стороны АВ треугольника АВС.

  Радиус вписанной в правильный треугольник окружности можно найти за формулой:

  r=а*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника.

  Радиус вписанной окружности равен

  r=ОМ=6*корень(3)\6=корень(3) см.

  Высота грани ABS равна по теореме Пифагора:

  SM=корень(SO^2+OM^2)= корень((корень(13))^2+(корень(3))^2)=4

  Площадь грани ABS (как треугольника) равна 1\2*AB*SM=1\2*6*4=12 см^2.

  Грани правильной треугольной пирамиды равны, их три, площадь боковой поверхности равна сумме боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна

  3*12=36 см^2.

  Ответ: 36 см^2

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (05.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы