• 
  • 20 May 2011
  Українська мова
  • Автор: Frozenolaf1

  

  Два экскаватора ,работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов.За какое время каждый из них может вырыть котлован,работая в отдельности , если первому нужно для этого на 40 часов больше,чем второму?

• 
  • 20 May 2011
  • Ответ оставил: Pampelmys

  Дано:
  Время на совместн. работу=48 ч
  1-ый затратит времени - на 40 ч больше 2-ого
  Найти:
  Время работы 1-ого=? ч
  Время работы 2-ого=? ч
  Решение
  Примем работу за 1.
  Пусть х часов - время работы второго экскаватора, тогда первому понадобится на 40 часов больше: х+40 ч.
  Первый экскаватор за 1 час выкопает 1/(х+40) - производительность.
  Второй экскаватор за 1 час выкопает 1/х.
  Вместе за 1 час экскаваторы выкапывали 1/48.
  Составим и решим уравнение:
  1/(х+40)+1/х=1/48 (умножим все члена на 48×х×(х+40), чтобы избавиться от знаменателей)
  1×48х(х+40)/(х+40)+1×48х(х+40)/х=48х(х+40)/48 (сократим дроби)
  48х+48(х+40)=х(х+40)
  48х+48х+1920=х²+40х
  96х+1920-х²-40х=0
  56х+1920-х²=0
  х²-56х-1920=0
  D=b²-4ac=56²-4×1×(-1920)=3136+7680=10816 (√10816=104)
  D>0 - два корня
  х₁=(-b+√D)/2a=(-(-56)+104)/2×1=(56+104)/2=160/2=80 (ч)
  х₂=(-b-√D)/2a=(-(-56)-104)/2×1=(56-104)/2=(-48)/2=-24 (х₂<0 - не подходит)
  Значит второму экскаватору понадобится 80 часов, а первому х+40=80+40=120 часов.
  ОТВЕТ: первому экскаватору понадобится 120 часов, а второму 80 часов.
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (03.07.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы