• 
  • 19 May 2011
  Другие предметы
  • Автор: Алишер2002

  

  Даны точки А (1; 1), В (4; 5), С (-3; 4).

  а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и пря­моугольный,

  б) Найдите длину медианы СМ

• 
  • 19 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Решение: Найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

  d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

  AB=корень ((1-4)^2+(1-5)^2)=5

  BC=корень ((4-(-3))^2+(5-4)^2)=корень(50)=5*корень(2)

  AC=корень ((1-(-3))^2+(1-4)^2)=5

   

  АВ=АС - значит треугольник равнобедренный по опредлению равнобедренного треугольника

  AB^2+AC^2=BC^2

  (25+25=50)

  по обратной теореме Пифагора , треугольник прямоугольный

   

  Найдем координаты точки М -середины отрезка АВ:

  x=(x1+x2)\2

  y=(y1+y2)\2

   

  x=(1+4)\2=2.5

  y=(1+5)\2=3

  M(2.5;3)

  Найдем длину медианы СМ

  СМ=корень ((2.5-(-3))^2+(3-4)^2)=корень(1.25)=0.5*корень(5)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (19.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы