• 
  • 19 May 2011
  Другие предметы
  • Автор: ainura98thebes

  

  В прямоугольном треугольнике ABCбиссектриса острого угла Aделит катет BCна отрезки 2 см и 4 см. Найдите: c, b, , , r, R

• 
  • 19 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Решение: АК – биссектрисса угла А ВК=4, СК=2, Угол С – прямой.

  Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон (свойство биссектриссы треугольника), тогда

  AC\AB=CK\BK

  AC\AB=2\4=0.5

  AB=2*AC

  BC=2+4=6 см

  По теореме Пифагора

  AC^2+BC^2=AB^2

   AC^2+6^2=(2*AC)^2=4*AC^2

  3*AC^2=36

  AC^2=12

  b=AC=корень(12)=2*корень(3) см

  c=AB=2*AC=2* 2*корень(3)=4*корень(3) см

  Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине длины гипотенузы

  m ( c )=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

  S=1\2*a*b=1\2*6*2*корень(3)= 6*корень(3) см^2

  Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания, к которому она приведена

  S=1\2*c*h(c)

  Высота равна h(c)=2*S\c=2*6*корень(3)\( 4*корень(3))=3 см

  Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

  R=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

  Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

  r=(a+b-c)\2=(6+2*корень(3)-4*корень(3))\2=3-корень(3) см

  0
• 
  • 19 May 2011
  • Ответ оставил: Tanushka68

  1)AV - биссектриса

  по св-ву бисскетрисы => что AC\AB = CV\VB = 1\2

  т.к. AB = 2AC => что угол ABC = 30 градусов, угол CAB = 60 градусов

  AB = BC\cos30 = 12\корень из 3

  AC = 6\корень из 3

  2)CM - медиана

  Рассмотрим треугольник CAM

  AM = 6\корень из 3 = AC

  по теореме косинусов находим медиану

  3)Пусть CK - высота

  Рассмотрим треугольник AKC

  AK = ACcos60 = 3\корень из 3

  KB = AB - AK = 3

  KC^2 = AK KB = 9 корней из 3

  4)Sabc = CBAC\2 = 18\корней из 3

  p=(9+3корня из 3)\корень из 3

  r = S\p = 6\(6+корень из 3)

  R = abc\4S = 2\корень из 3

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (02.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы