• 
  • 25 August 2013
  Математика
  • Автор:

  

  При каких значениях переменной верно равенство:

  а) (2x-1)^2=-2x+1

  б) (3x+2)^2=-3x-2

  в) (3x-1)^2=-3x-1

  г) (3x+1)^2=-3x+1

• 
  • 25 August 2013
  • Ответ оставил: Vera0121

  Проще говоря нужно решить уравнение
  а) (2x-1)^2=-2x+1
  4x^2+1-4x+2x-1=0
  4x^2-2x=0
  2x(2x-1)=0
  x=0
  2x-1=0 
  x=1/2
  При х=0, х=1/2
  Но можно решить по-другому, не раскрывая скобок
  (2x-1)^2=-(2x-1)
  сокращаем на (2х-1), при этом 2x-1=0 => x=1/2
  остается 2x-1=-1 => 2x=0 => x=0
  Ответ тот же, решение рациональнее=)
  б) (3x+2)^2=-3x-2
  Решу вторым способом
  (3x+2)^2=-(3x+2)
  Сокращаем на (3х+2), при этом 3x+2=0 => x=-2/3
  Остается 3x+2=-1 => 3x=-3 => x=-1
  в) (3x-1)^2=-3x-1
  Здесь этот метод не катит, придется раскрывать
  9x^2+1-6x+3x+1=0
  9x^2-3x+2=0
  Дискриминант этого уравнения отрицателен, а это значит, что корни имеются лишь в области комплексных чисел. Скорее всего, опечатка
  Если (3x-1)^2=-3x+1
  (3x-1)^2=-(3x-1)
  Сокращаем на 3х-1, при этом 3х-1=0 => x=1/3
  Остается 3x-1=-1 => 3x=0 => x=0
  г) (3x+1)^2=-3x+1
  Раскрываем скобки
  9x^2+1+6x+3x-1=0
  9x^2+9x=0
  9x(x+1)=0
  x=0
  x+1=0 => x=-1
  

  0
• 
  • 25 August 2013
  • Ответ оставил: Prizmatron

  А)
  
  Получаем:  
  б)
  
  в)
  
  Нет корней
  г)
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (01.05.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы