• 
  • 24 August 2013
  Геометрия
  • Автор: Анастасия258

  

  Задача 1. Выпуклый четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диаго- налью BD в точке K. Найти длину отрезка KC, если BC = 4, AK = 6.

• 
  • 24 August 2013
  • Ответ оставил: Olgaultra

  В решении используем свойства вписанных углов и подобных треугольников. 
  АС - биссектриса. 
  Равные углы ВАС и САD опираются на равные дуги ВmС и  СmD 
  Но на дугу СmD опирается и угол DВС, следовательно, он равен углу ВАС. 
  В треугольниках АВС и ВКС имеется общий угол ВСА и равные углы СВК и ВАС Следовательно, они подобны по двум углам. 
  Из подобия следует
   АС:ВС=ВС:КС 
  ВС²=АС*КС 
  16=(6+х)*х 
  х²+6х-16=0 
  Решив квадратное уравнение, получим два корня: 2 и -8.
  Отрицательный корень не подходит. 
  Следовательно, КС=х=2 
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (24.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы