Доказать что 1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1

- 28 July 2013
- Автор: ELizohka
Доказать что 1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
- 28 July 2013
- Ответ оставил: ЛеЛеЧкА9835tiguva
1. cоотношение верно при n=1
2. полагаем что оно верно при n=k
3. покажем что оно верно и при k=k+1
1/1*3+1/3*5+...+1/(2k-1)(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=k/(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=

=(2k^2+3k+1)/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+1)/(2k+1)(2k+3)=(k+1)/(2(k+1)+1)
cоотношение доказано для k=k+1/

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: русский язык.
На сегодняшний день (01.05.2026) наш сайт содержит 642050 вопросов, по теме: русский язык. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Образовать словосочетание по способу управления«ржаное поле» выписать из басен И.А. Крылова 5 восклицательных предложений, подчеркнуть в них грамматическую основу. Нужен текст публицистического стиля максимум 10-12 предложений ( про войну ) хабаровск липецк углич дубна чита ессенинтуки астрахань электросталь ярославль жуковский рязань гжель южно-сахалинск бобруйск полоцк москва тверь самара орел шатура цимелянск кижи иваново воронеж з... В небе раскрылись шапки салюта План сложного теста кузнечики сверчки и медведки затянули (3) в траве свою скрипучую, монотонную музыку. (4) разбор Написание исследования по теме "Ассимиляция заимствований в лексической системе" с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Написание исследования по теме "Сематическая классификация английских заимствований в русском языке" в текстовом формате с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу...