Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в её середине. Найдите длину стороны АС, если радиус описанной около треугольника АВ...

- 28 July 2013
- Автор: Wwwxd10
Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в её середине. Найдите длину стороны АС, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 7.
- 28 July 2013
- Ответ оставил: Alinok2007
Так как по условию , а угол опирающийся на диаметр прямой то есть угол , сторона общая для треугольников , значит гипотенузы выше сказанных треугольников равны, соответственно получаем равнобедренный треугольник так как , отсюда следует что гипотенузы- это радиусы $MC=R=7$ , а значит

0
- 28 July 2013
- Ответ оставил: Olgaultra
Сделаем рисунок и рассмотрим треугольник ВМС.
По условию ВК=КС,
МК - медиана треугольника ВМС.
Так как ВМ - диаметр описанной вокруг треугольника ВМК окружности, - треугольник ВКМ прямоугольный.
Тогда КМ - высота треугольника ВМС, но она же и медиана.
Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный.
Треугольник ВМС - равнобедренный.
ВМ=МС.
Так как АМ=МС, то ВМ=ВМ=МС.
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, этот треугольник - прямоугольный.
Отсюда АС - диаметр описанной вокруг треугольника АВС окружности.
АС = 2r=14 см

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (28.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы