Из цифр 1, 2, 4, 5 и 8 составляются всевозможные четырехзначные четные числа с четной суммой цифр (цифры в числе могут повторяться). Сколько таких чисел можно составит...

- 28 July 2013
- Автор:
Из цифр 1, 2, 4, 5 и 8 составляются всевозможные четырехзначные четные числа с четной суммой цифр (цифры в числе могут повторяться). Сколько таких чисел можно составить?
Мне нужно решение!!!!!!
- 28 July 2013
- Ответ оставил: Vera0121
Итак, сумма цифр будет четной, если:
1) цифра повторяется 4 раза
2) 2 цифры повторяются по 2 раза
3) все цифры в числе четные
4) все цифры в числе нечетные
Если 3 цифры четные, 1 цифра нечетная - сумма цифр нечетная. Если 3 цифры нечетные, 1 цифра четная - сумма цифр нечетная.
1) 5 случаев (1111,2222,4444,5555,8888)
2) 20 случаев (2211,2244,2255,2288 - 4 случая с двойкой в начале, 4*5 - 20)
3) 69случаев
Из этого списка четные 2,4,8
Осложняет то, что цифры могут повторяться.
Пусть число имеет вид 2xxx
На месте крестиков расположены числа 2,4,8
Находим возможное кол-во комбинаций (с повторениями) 3^3=27
Но 4 случая уже учтены (пункт 2)
27*3-4*3=69 случаев для чисел вида 2ххх, 4ххх, 8ххх
4) 6случаев
Нечетные: 1,5
Комбинации 1155,5511,1111,5555 уже учтены
Остаются: 1115,5551,1515,5151,1551,5115
5+20+69+6=100чисел
Можно было решать по-другому: узнать возможное количество комбинации (5!=120), а потом исключать неподходящие

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: русский язык.
На сегодняшний день (24.04.2026) наш сайт содержит 642050 вопросов, по теме: русский язык. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Образовать словосочетание по способу управления«ржаное поле» выписать из басен И.А. Крылова 5 восклицательных предложений, подчеркнуть в них грамматическую основу. Нужен текст публицистического стиля максимум 10-12 предложений ( про войну ) хабаровск липецк углич дубна чита ессенинтуки астрахань электросталь ярославль жуковский рязань гжель южно-сахалинск бобруйск полоцк москва тверь самара орел шатура цимелянск кижи иваново воронеж з... В небе раскрылись шапки салюта План сложного теста кузнечики сверчки и медведки затянули (3) в траве свою скрипучую, монотонную музыку. (4) разбор Написание исследования по теме "Ассимиляция заимствований в лексической системе" с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Написание исследования по теме "Сематическая классификация английских заимствований в русском языке" в текстовом формате с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу...