• 
  • 27 July 2013
  Геометрия
  • Автор: Kristinavin17

  

  Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит катет на отрезки длиной 2см и 3см, считая от прямого угла. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

• 
  • 27 July 2013
  • Ответ оставил: Alekseihlestov

  Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:

  AD = AF = 3 см

  CE = CF = 2 см

  BD = BE = x (обозначим)

  По теореме Пифагора:

  AB² = CA² + CB²

  (x + 3)² = 5² + (x + 2)²

  x²+ 6x + 9 = 25 + x² + 4x + 4

  2x = 20

  x = 10

  AB = 10 + 3 = 13 см

  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:

  R = AB/2 = 6,5 см

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (14.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы