• 
  • 26 June 2013
  Математика
  • Автор: Valka08

  

  Уравнение

  (3^x+2^x)(3^x+3*2^x)=8*6^x

• 
  • 26 June 2013
  • Ответ оставил: KRoXAandNesquik

  т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x

  получим:

  ((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8

  ((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8

  введем переменную а = (3/2)^x

  (a+1)*(1+3/a) = 8

  a + 3 + 1 + 3/a = 8

  a + 3/a = 4

  (a^2 + 3) / a = 4

  a^2 + 3 = 4a

  a^2 - 4a + 3 = 0

  D = 16-4*3 = 4

  a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1

  a1 = 3

  a2 = 1

  (3/2)^x = 3

  x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))

  (3/2)^x = 1

  x = 0

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (22.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы