• 
  • 26 June 2013
  Математика
  • Автор: Махыч002

  

  Помогите решить задания по алгебре и геометрии

  

• 
  • 26 June 2013
  • Ответ оставил: KRoXAandNesquik

  обозначим искомые координаты точки D(x; y)

  координаты вектора (CD) = (x+1; y+7)

  длина вектора (CD) = |CD| = V425 = V((x+1)^2 + (y+7)^2) =>

  (x+1)^2 + (y+7)^2 = 425

  координаты вектора (АВ) = (4-8; 1-2) = (-4; -1)

  по условию векторы (АВ) и (СD) сонаправлены, т.е.

  они коллинеарны и

  угол между ними=0 (другими словами: косинус угла между ними = 1 или их скалярное произведение > 0),

  это можно записать так:

  -4 / (x+1) = -1 / (y+7) ---условие коллинеарности векторов

  -4(х+1) -1(у+7) > 0 ---условие сонаправленности

  4х+4+у+7 < 0

  y < -4x-11

  получили систему из двух уравнений (+ одно неравенство)... из второго уравнения:

  -4(у+7) = -1(х+1)

  4у + 28 = х + 1

  х = 4у + 27

  подставим в первое: (4у+28)^2 + (y+7)^2 = 425

  16у^2 + 224y + 784 + y^2 + 14y + 49 = 425

  17y^2 + 238y + 408 = 0

  y^2 + 14y + 24 = 0

  D = 14*14 - 4*24 = 4*(49-24) = 4*25

  y1 = (-14-10)/2 = -7-5 = -12

  y2 = (-14+10)/2 = -7+5 = -2

  x1 = 4*(-12)+27 = -48+27 = -21

  x2 = 4*(-2)+27 = -8+27 = 19

  получилось два решения... проверим условие сонаправленности...

  y1 < -4(x1)-11

  -12 < -4*(-21)-11

  -12 < 48-11 ---верное неравенство

  y2 < -4(x2)-11

  -2 < -4*19-11

  -2 < -76-11 ---НЕверное неравенство

  Ответ: (-21; -12)

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (27.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы