• 
  • 26 June 2013
  Математика
  • Автор: 385axa28

  

  К графику функции y=-1/2*(x)^2 в точках А(-1;-1/2) и В(1;-1/2) проведены касательные . Найдите угол ( в градусах) между этими касательными .

• 
  • 26 June 2013
  • Ответ оставил: Alinok2007

  найдем уравнение касательных.

  график касательной первой 

  f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2

  теперь найдем производную 

  f'(x)=-(x^2/2)'=-x 

  теперь значение в производной 

  f'(-1)=-(-1)=1

  теперь уравнение  через формулу 

  y=y+y0(x-x0)  =  -1/2 +1(x +1 ) =  -1/2 +x+1 = x+1/2 

   

  теперь уравнение второй касательной 

  f(1)=- 1^2/2 =-1/2

  f'(1)= -1

  y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2 

   

   теперь угол угол вычисляеться как между прямыми  по формуле 

   

   

  tga=   |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2|  

  где  А1 В1  коэффициенты прямых 

   

  первое  y=x+1/2  =>     y-x-0.5

  второе   y=-x+1/2 =>     y+x-0.5 

   

  теперь в формулу 

   

  tga= -1-1/1-1*-1 =  -2/ 2  =  -1

  tga=-1

  a=135 

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (30.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы