• 
  • 16 May 2011
  Українська мова
  • Автор: Yaktnj1981

  

  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см,а его площадь равна 180см2.Найдите катеты этого треугольника.

• 
  • 16 May 2011
  • Ответ оставил: ЛюбаКоновалова

  a,b-катеты этого прямоугольного треугольника
  Тогда площадь этого треугольника равна половине произведения катетов равна ab/2=180cм^2 следовательно (a^2)*(b^2)=129600cм^2
  Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы следовательно
  a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2
  Отсюда получаем систему:
  a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим
  (b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600
  Второе уравнение будет квадратным на a^2
  обозначим a^2 через х и решим его
  х^2-1681x+129600=0
  D=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2
  x=(1681+-1519)/2
  1.)(a^2)=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600
  тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40
  2.)(a^2)=x=(1681+1519)/2=1600 следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81
  тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40
  Ответ:катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (11.10.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы