• 
  • 16 May 2011
  Другие предметы
  • Автор: Kunsulu1999

  

  1.Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так,что треугольник BNC равносторонний.Найдите угол NAD.

  2.В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает чторону BC в точке F и продолжение стороны CD за точку C-в точке E. Найдите периметр параллелограмма,если BF = 2 см, EC = 3 см.

  3.В трапеции ABCD AD-большее основание, CK-высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так,что AE=3 см, EK=6 см KD= 1см BE= 4 см.Найдите площадь трапеции.

• 
  • 16 May 2011
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  1. Треугольник BNC равносторонний, значит
  ∠NBC = 60°
  ∠ABN = 90° - ∠NBC = 30°
  
  AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны:
  ∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°
  
  ∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°
  
  2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса,
  ∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный,
  АВ = BF = 2 см
  
  ∠CFE =  ∠AFB как вертикальные
  ∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ,
  ∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒
  ∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный,
  CF = CE = 3 см
  
  АВ = 2 см
  ВС = 2 + 3 = 5 см
  Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см
  
  3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции.
  ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.
  
  ВС = 6 см
  AD = 3 + 6 + 1 = 10 см
  
  Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²
  
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (17.10.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы