сложили несколько первых членов арифметической прогрессии и получили 430. сколько членов сложили если а1=-7 d=3

- 17 May 2013
- Автор: Alena202001
сложили несколько первых членов арифметической прогрессии и получили 430. сколько членов сложили если а1=-7 d=3
- 17 May 2013
- Ответ оставил: Maks5478
A1 = -7
A2 = A1+d=-4
A3 = A2+d=A1 + 2d = -1
An = A(n-1)+d = A1 + (n-1)*d

S = 430

S= (A1+An)*n/2

(A1 + A1 + (n-1)*d)*n/2 = 430
(A1 + A1 + (n-1)*d)*n = 860

A1*n + A1*n + d*n^2 - d = 860

3n^2-17n-860 =0

D=(17)^2 + 4*3*860 = 10609

n1 = (17-103)/6 = -14.333 не удавлетворяет, числа должныбыть положительные и целые

n1 = (17+103)/6 = 20

Проверяем

A20=A1+(20-1)*d=-7+19*3=50

S20=(A1+A20)*n/2=(-7+50)*20/2=430 что и требовалось найти

Ответ: Число элементов арифметической прогрессии равно 20

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (20.10.2024) наш сайт содержит 1049512 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15. Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, вычислить значение. Срочно. Задание: Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (п... Выделите координаты пересечения прямой MN с осью ординат Из молока получается 24 сливок сколько литров молока надо взять чтобы получить 76.8 л сливок