• 
  • 03 May 2011
  Українська мова
  • Автор: Afonina99

  

  1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx

  2)sinx+cos3x=0

  3)1/cos^2 x =3+tgx

• 
  • 03 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  3) 1/cos^2 x =3+tgx

  Одз: сos x не равно 0

  х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число

   

  1/cos^2 x= 1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему

  1+tg^2 x=3+tgx

  tg^2 x-tgx-2=0

  (tg x-2)(tgx+1)=0

  tg x-2=0

  x=arctg2+pi*n,где n -целое число

  tgx+1=0

  x=-pi\4+pi*l, где l -целое число

  (потери корней нет, прибавления тоже)

  Ответ:arctg2+pi*n,где n -целое число

  -pi\4+pi*l, где l -целое число

   

  2)sinx+cos3x=0

  используя формулу приведения

  sinx+sin(pi\2-3x)=0

  используя формулу суммы синусов

  2*sin(pi\4-x)cos(2x-pi\4)=0

  произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

  sin(pi\4-x)=0

  pi\2-x=2*pi*n

  x=pi\2+pi*n, где  n-целое

  или cos(2x-pi\4)=0

  2x-pi\4=pi\2+pi*k

  2x=3\4*pi+pi*k

  x=3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

  Ответ:pi\2+pi*n, где  n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

   

  1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx

  используя основное тригонометрическое тождество

  4cos^(3)x+4-4cos^(2)x-1-3cosx=0

  4cos^(3)x-4cos^(2)x-3cosx+3=0

  (4cos^2x-3)(cos x-1)=0

  произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

  4cos^2x-3=0

  cos^2 x=3\4

  cos x=корень(3)\2

  x=(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое

  или cos x=-корень(3)\2

  x=(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое

  или cos x-1=0

  cos x=1

  x=2*pi*l, где l-целое

  Ответ:(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое,(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое,

  x=2*pi*l, где l-целое

  з.ы. вроде так

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (20.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы