• 
  • 02 May 2011
  История
  • Автор: SaShKo54

  

  

  проинтегрировать

• 
  • 02 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  инт равен=инт(xdx\(x^2*корень(x^2+1)=|x^2=t   dx-2tdt|=

  1\2*инт(dt\(t*корень(t+1)))=

  1\2*инт((t+1-t)\(t*корень(t+1)))dt

  1\2*инт(корень(t+1)\tdt-1\2*инт(1\корень(t+1))d(t+1)=

  корень(t+1)+1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|-корень(t+1)+c=

  1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|+c

  1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c

   

  1\2*инт(корень(t+1)\tdt=|корень(t+1)=y t=y^2-1   dt=2ydy|=

  инт(y^2\(y^2-1)dy=инт((y^2-1+1)\(y^2-1)dy=

  инт dy+инт(1\(1-y^2)dy=y+1\2ln|((1+y)\(1-y))|+c=

  корень(t+1)+1\2ln|((1+корень(t+1))\(1-корень(t+1)))|+c

  Овтет:1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c

  з.ы.вроде так

   

  иначе инт равен=|x=sh t   dx=ch t dt   корень(x^2+1)=ch t|=

  инт(ch t\(sh t *cht)) dt=инт(1\sh t) dt=инт(sh t\sh^2 t) dt=

  |ch t=y   sh t dt=dy   sh^2 t=ch^2-1=y^2-1|=

  инт(1\y^2-1) dy=1\2ln|((1+y)\(1-y))|+c=

  1\2ln|((1+ch t)\(1-ch t))|+c=

  1\2ln|((1+корень(x^2+1))\(1-корень(x^2+1)))|+c

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 373723 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы