• 
  • 01 May 2011
  Українська мова
  • Автор: Vd1230

  

  Помогите пожалуйста найти общие решения дифференциальных уравнений 1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2 2) xy’+xe^(y/x)-y=0 Очень надо !!

• 
  • 01 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2

  2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx

  ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2+1)))+с, с- любое

  1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

   

  инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=

  1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2+1)))+с

   

  Ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

  2) xy’+xe^(y/x)-y=0

  y=tx, t=y\x

  y'=t+xt'

  x(t+xt')+xe^t-xt=0

  x^2 *t'+xe^t=0

  xt'=-e^t

  -dt\e^t=1\xdx

  e^(-t)=ln|x|+c

  e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

  Ответ:e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

  з.і.вроде так

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы