• 
  • 30 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: Geruton2011

  

  В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.Найдите площадь треугольника

• 
  • 30 April 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  по расширенной тееореме синусов

  a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R

  a=2*R*sin A

  A=60 градусов

  а=2*10*sin 60=10*корень(3)

  Сумма углов треугольника равна 180 градусов

  третий угол равен C=180-60-15=105

  Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

  S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C

  S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=

  =50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

  (воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла

  sin(90+a)=cos a

  2*sin a* cos a=sin (2*a)

  sin 105=sin (90+15)=cos 15

  2sin 15*cos15=sin 30)

  Ответ:25*корень(3)

  0
• 
  • 30 April 2011
  • Ответ оставил: romamakarov98

  теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,

  a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R

  Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.

  20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

  sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

  Sтреуг=100×√3/4=25√3

  ответ=25√3 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (24.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы