• 
  • 29 April 2011
  • Другие предметы
  • Автор: Spir69

  

  в окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.Найдите площадь треугольника?

• 
  • 29 April 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  по расширенной тееореме синусов

  a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R

  a=2*R*sin A

  A=60 градусов

  а=2*10*sin 60=10*корень(3)

  Сумма углов треугольника равна 180 градусов

  третий угол равен C=180-60-15=105

  Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

  S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C

  S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

  (воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла

  sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

  sin 105=sin (90+15)=cos 15

  2sin 15*cos15=sin 30)

  Ответ:25*корень(3)

  Оцени ответ

  
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (16.04.2021) наш сайт содержит 140758 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Ответить

Последние опубликованные вопросы