• 
  • 10 May 2013
  Геометрия
  • Автор: YuLia1246

  

  Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3d,а ее высота 2d.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

• 
  • 10 May 2013
  • Ответ оставил: 11155

  Площадь полной поверхности правильной пирамиды:
  S=PL/2+S₁
  где S₁ - площадь основания пирамиды, Р - периметр основания, L - апофема.
  Площадь основания:
  S₁=(3d)²=9d²
  Периметр основания:
  P=4*3d=12d
  Апофему можно найти из прямоугольного прямоугольника АВО, где АВ апофема L, она же гипотенуза, ВО - высота пирамиды, она же катет, АО - второй катет, равный половине стороны основания пирамиды:
  АВ=L=√(BO²+AO²)=√(3d/2)²+(2d)²)=√(9d²/4+4d²)=√(9d²+16d²)/4=√25d²/4=5d/2
  S=(12d*(5d/2)/2 + 9d² = 15d² + 9d² = 24d²

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (09.10.2024) наш сайт содержит 161593 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы