• 
  • 07 May 2013
  Геометрия
  • Автор: LOVEшарарам

  

  в окружность вписан правильный треугольник с площадью 12корень из 3 см в квадрате. Найдите длину окружности.

• 
  • 07 May 2013
  • Ответ оставил: Kreuser

  S(правильного треугольника)=(a^2)*корень из 3

  a-сторона праильного треугольника

  т.е a =корень из 12 = 2 корней из 3

  Теперь если обозначчить этот треугольник, как ABC, то AB=BC=AC=2 корней из 3

  O - центр описаного круга

  Рассмотрим треугольник ABO:

  AB= 2корней из 3

  AO=BO=R(радиус описаной окружности)

  Тогда ABO - равонбедренный, углы OAB и OBA по 30 градусов, а угол ABO 120 градусов

  по теореме косинусов: AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*cos 120

                                              12=2R^2-2R^2*(-1/2)

                                               12=2R^2+R^2

                                               3R^2=12

                                               R^2=4

                                               R=2

  l(Длина окружности)=2*Пи*R=2*2*Пи=4Пи

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.09.2024) наш сайт содержит 161592 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы