• 
  • 27 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: monster555

  

  РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! ЕСЛИ МОЖНО ПРИКРЕПИТЕ РИСУНКИ, пожалуйста до завтра нужно срочно!

  Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

  Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

  Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

  1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

  2) площадь прекции треугольника на плоскость альфа.

• 
  • 27 April 2011
  • Ответ оставил: Гильман

  1. Рисуем плоскости (в виде полуприкрытой книги).

      В верхней плоскости выбираем точку А и опускаем из неё перпендикуляр АС на нижнюю плоскость. АС=6 см.

     Из точки А проводим перпендикуляр АВ к линии пересечения плоскостей.

  АВ=12 см.

     Получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

     Находим угол В через его синус: sinB=AC:AB

                                                        sinB=6:12=1/2

                                                            B=30 град - это и есть угол между плоскостями.

   

  2.

  Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

   

  вектор МК(1-3;3-0;0+1)=(-2;3;1)

  вектор РА(4-х;-1-у; 2-z)

   

  A принадлежит оси ОХ, начит её координаты равны А(х;0;0)

   вектор РА(4-х;-1-0; 2-0)=(4-х; -1;2)

   

  векторы перпендикуляны, когда их произведение равно 0.

  МК*РА=-2(4-х)+3(-1)+1*2=0

             -2(4-х)-3+2=0

              -8+2х-1=0

               2х=9

                х=4,5

  А(4,5;0;0) - искомая точка

   

  3. Можно воспользоваться рисунком из первой задачи, причём в верхней плоскости изобразить равносторонний треугольник АВС, основание которого АВ лежит на линии пересечения плоскостей.

  1)Из вершины С опускаем два перпендикуляра, один СН на нижнюю плоскость,  а второй СF - к линии пересечения плоскостей.

  2)Треугольник АВС-равносторонний (по условию), АВ=ВС=АС=m

  Высота AF треугольника АВС равна sqr(m^2-(m/2)^2)=msqr(3)/2

  3)Теперь найдём расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа: АН=sin фи * msqr(3)/2 

   

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы