• 
  • 26 April 2011
  Українська мова
  • Автор: tanay9

  

  sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 c помощью введение замены переменной

• 
  • 26 April 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,

  использовав основное тригонометрическое

  тождество sin^2 a+cos^2 a=1, 

  и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х

  перепишем уравнение в виде

  3-2 sin^2x-2sin 2x=0

  2 sin^2x+2sin 2x-3=0

  Вводим замену sin 2х=t, получим уравнение

  2t^2+2t-3=0

  D=4+24=28

  t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2

  t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2

  Возвращаемся к замене

  sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или

  sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2<(-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5<-1)

   

  sin 2х=-1\2+корень(7)\2

  2x=(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k

  x=1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

  Ответ:1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы