• 
  • 25 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: Millissi

  

  Гипотенуза прямоугольного треугольника = 17 см.

  Медиана, проведённая к одному из катетов = 15 см.

  Найдите катеты треугольника.

• 
  • 25 April 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом B=90 градусов

  Тогда гипотенуза АС=17 см.

  ПУсть нам медина выходит из точки А(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на задачу)

  Пусть АM - медиана(тогда BM=CM)

  Обозначим катет BC через y,  AC через x, тогда BM=CM=y\2,по теореме Пифагора

  получаем систему и з двух уравнений

  первое х^2+y^2=17^2

  второе x^2+(y\2)^2=15^2

  Отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64

  y^2=256\3

  y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)

  нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)

  подставив найденное значение y в первое уравнение находим х

  х^2+y^2=17^2

  х^2+256\3=17^2

  х^2=611\3

  х=(+\-)корень(611\3)

  (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)

  х=корень(611\3)

  Ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (22.01.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы