• 
  • 25 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: Sorokinaelena4

  

  В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96*П см3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар; б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

• 
  • 25 April 2011
  • Ответ оставил: Na2005stud

  См. рисунок. 

  Осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСД,  где АВ=СД – образующая (она же высота), ВС=АД - диаметр оснований.

   S (ABCD)=ВС•АВ=2r•H

  2r•H=48

  r•H=24

  V(цил)=πr²•H=πr•rH=24πr

  24πr=96π =>

  r=96:24=4 (см)

  Тогда ВС=АД=8

  АВ•АД=48 => АВ=6 (см)

  Отношение катетов ∆ АВД =3:4, => ∆ АВД египетский, ВД=10 (см)

  R (шара)=ВО=ОД=5 (см)

  а) Ѕ (сферы)=4πR²=4•25π=100π (см²)

  б) Формула объёма шарового сегмента 

  V-πh²•(3R-h):3

  h=(D-H):2=(10-6):2=2

  V(сегм)=π•4•(3•5-2):3=52π:3=17,34π см³

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (21.03.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы