• 
  • 01 May 2013
  Геометрия
  • Автор: Люба97

  

  В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник АВСА1В1С1, у которого АВ=ВС=25 см. , АС=30 см. Через боковое ребро АА1 проведена плоскость, перпендикулярная к ребру ВС. Найти объем призмы, если площадь образовавшегося сечения равна 72 см^2

• 
  • 01 May 2013
  • Ответ оставил: EvgeniyaMamoshuk

  Vпризмы = S(ABC) * AA1

  Известна площадь сечения, чтобы найти AA1 найдем AO. Чтобы найти AO наоходим по теореме косинусов угол ABC. cos(ABC)=(AC^2-AB^2-BC^2)/-2AB*BC

  cos(ABC)=7/25. Следовательно BO=7, AO=24. AA1=72/24 = 3

  Теперь ищем площадь ABC, можно по теореме Герона, но мы нашли BO и OC, поэтому будем находить ее по простейшей формуле. S(ABC)=S(ABO)+S(AOC). S(ABC)=84+216=300

  Находим объем призмы. V= S(ABC) * AA1 = 300*3 = 900 см³

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (04.07.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы