• 
  • 22 April 2013
  Математика
  • Автор: А08052006

  

  Пожалуйста, помогите, очень прошу. Хоть что-нибудь. С подробным решением, чтобы я поняла, а не тупо списала.
  
  1) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = t/t+1. Найдите её скорость в момент времени t0 =2.
  
  2) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 2t^2-2t+1. В какой момент времени её скорость будет равна 1?
  
  3) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = Cosx-3, проведённой в точке графика с абсциссой х0 = П/2.
  
  4) х(х-3)^2(х+1)^3 / (х+3)^4 больше нуля.

• 
  • 22 April 2013
  • Ответ оставил: Yulia6298

  1) функция х(t) - закон движения, зависимость пути х от времени t.Скорость - это производная от пути, то есть V(t)=x¹(t)=(1/t+1)¹=-1/t².

  Скорость в момент времени t₀=2: V(2)=-1/2²=-1/4.

  2)Аналогично находим скорость как производную от пути:

    V(t)=x¹(t)=4t³-2.

  Скорость равна 1, значит, V(t)=0, 4t³-2=0  ⇒  t³=1/2, t=∛1/2

  3) Угловой коэфициент касательной равен производной от функции, вычисленный при х=х₀=π/2.

    у¹=-sinx, y¹(π/2)=-sinπ/2=-1, k=-1

  4)Такие неравенства решают методом интервалов.Отмечают нули числителя и знаменателя, а потом на интервалах считают знаки ф-ции.

  Нули числителя: х=0, 3, -1

  Нули знаменателя: х= -3.

  ОДЗ: х≠ -3  ⇒ Точка х= -3 будет исключена из множества решений.

        + + +         + + +          - - -           + + +             + + +

    -----------(-3)---------(-1)--------(0)--------------(3)-----------  

  Теперь выбираем интервалы, где стоит +

  х∈(-∞,-3)∨(-3,-1)∨(0,3)∨(3,∞)

  Из решения исключались нули числителя, так как знак неравенства строгий, равенство не допускается.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (26.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы