• 
  • 22 April 2013
  Геометрия
  • Автор: TanushaIAm

  

  Диагональ прямоугольника равна 10,а угол между ними равен 60 градусов.Найдите площадь прямоугольника.

• 
  • 22 April 2013
  • Ответ оставил:

  Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.

  Если угол между ними 6о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами  60 гр. -равносторонний , стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.

  Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину  (5/2)^2+5^2=(Х/2)^2==>25/4+25=(x/2)^2====> 125/4=x^2/4===>125=x^2===>x=√125.

  Другая сторона прямоугольника 2x=2√125

  
  Площадь S=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2

  Ответ:S=50√5 см^2

  
  

  0
• 
  • 22 April 2013
  • Ответ оставил: ArtemTapok

  Длины диагоналей прямоугольника равны. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам

  Раз угол между диагоналями прямоугольника =60°, значит второй угол между диагоналями равен 120° . основание равнобедренного треугольника

   равно В=2АSin(β/2) то есть высота прямоугольника равна 2*5*Sin30° = 10*0,5= 5

  основание прямоугольника равно 2*5 Sin60° = 10*0,866 = 8,66

  итак, площадь равна 43,3 (5*8,66)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (30.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы