Сформулруйте и докажите теорему о свойстве касательной.

- 22 April 2013
- Автор: Amirouche
Сформулруйте и докажите теорему о свойстве касательной.
- 22 April 2013
- Ответ оставил: Дижес
Т1-касательная к окр. перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, Т2- отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности. Т3-если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

0
- 22 April 2013
- Ответ оставил: Catusha
теорема: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания.
доказательство: пусть р- касательная к окружности с центром O,A -точка касания. докажем что р перендикулярна к радиусу AO
Предположим, что это не так. тода радиус OA является нактонной к прямой р. Так как перпендикуляр,проведенный из точки O к прямой р ,меньше наклонной OA, то расстояние от центра O окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окрудность имеют две общие точки. но это протеворечит условию: прямая р- касательная
Таким образом, прямая р перепендикулярна к hадиусу OA

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (29.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы