Через точку, лежащую на гипотенузе прямоугольного треугольника, провели две прямые, параллельные катетам, так, что треугольник разбился на квадрат и два прямоугольных ...

- 21 April 2013
- Автор: Kir090203
Через точку, лежащую на гипотенузе прямоугольного треугольника, провели две прямые, параллельные катетам, так, что треугольник разбился на квадрат и два прямоугольных треугольника. Площадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата. Во сколько раз площадь второго треугольника меньше площади квадрата?
- 21 April 2013
- Ответ оставил: ArtemTapok
Площадь большего треугольника 1/2Вс*ас = 3ас*ас или Вс=6ас , где ас-сторона квадрата, а Вс - большая часть большего катета данного прямоугольного треугольника)
Полученные от разбиения треугольники подобны, т.к. имеют равные углы.
тогда из подобия имеем: Вс/ас = 6 = ас/вС (где вС - меньшая часть меньшего катета данного прямоугольного треугольника) то есть отношения сторон обратно пропорциональны, а значит и отношения площадей - тоже.
Итак, если лощадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата, то лощадь второго из полученных треугольников в 3 раза меньше площади квадрата, что и требовалось доказать.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (25.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы