• 
  • 15 April 2013
  Другие предметы
  • Автор:

  

  Окружность в центре О и радусом 16 см описана около треугольника АВС,так что угол ОАВ =30 градусов,угол ОСВ=45 градусов.Найти АВ и ВС в треугольнике АВС.

  Решать без теоремы о синусах,косинусах(мы это не проходили,8 класс)

  

• 
  • 15 April 2013
  • Ответ оставил: Na2005stud

  Окружность в центре О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ =30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найти АВ и ВС в треугольнике АВС. 

  ------------

  Продолжим АО до пересечения с окружностью в точке М

  Соединим М и В. 

  АМ - диаметр и равен 2 R=32 см,

   ∠АВМ=90º - опирается на диаметр. 

  В ∆ АВМ- ∠ АМВ=90º-30º=60º. 

  АВ=АМ*sin60º=32*√3):2=16√3 (см) или по т. Пифагора 

  ВМ=АМ:2=16 ( лежит против угла 30º)

  АВ=√(АМ²-ВМ²)= 16√3 см

  ∆ ВОС - равнобедренный,  образован двумя радиусами СО=ВО и гипотенузой ВС. 

  Т.к. угол ОСВ=45º, второй острый угол ОВС=45º, угол СОВ=90º

  По т. Пифагора СВ=CO√2=16√2 см

  Ответ:ВС=16√2 см; AB=16√3 см

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (27.02.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы