• 
  • 14 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Honlily

  

  1)Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а.Постройте сечение куба,проходящее через середины рёбер AA1 , B1C1 и CD.Найдите площадь этого сечения.

  2)Основание пирамиды-ромб с большей диагональю d и острым углом альфа .Все двугранные углы при основании пирамиды равны бета.Найти площадь полной поверхности пирамиды.
  
  

• 
  • 14 April 2013
  • Ответ оставил: Юлия1980

  1)  Пусть данные середины - точки К,Р и М соответственно.
  Построим сечение куба. Для этого достаточно найти точку пересечения
  прямой РК с плоскостью основания. Опустим перпендикуляр РН на сторону ВС и проведем прямую НА до пересечения с прямой РК в точке Т.  ТН - проекция прямой РТ на плоскость АВСD. Соединив точки Т и М получим точку Q на ребре AD куба. КQ и QM - линии пересечения граней АА1D1D и АВСD плоскостью сечения. Остальные линии пересечения найдем, проведя в гранях куба прямые, параллельно полученным прямым, так как противоположные грани куба параллельны и значит линии пересечения этих граней третьей плоскостью также параллельны. Соединив точки К,О,Р,N,M,Q и К получим искомое сечение.
  Сечение - правильный 6-угольник со стороной, равной
  √(2(а²/4)) =а√2/2 (по Пифагору).
  По формуле площадь этого сечения равна
  S=t²*3√3/2, где t - сторона шестиугольника.Тогда
  S=(а√2/2)²*3√3/2 = a²*3√3/4.
  2). Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех равных по площади боковых граней. Стороны ромба равны, диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам  и являются биссектрисами углов ромба.
  Тогда меньшая диагональ ромба равна d=D*tg(α/2).
  Сторона ромба равна a=d/(2Sin(α/2)) =D*tg(α/2)/(2Sin(α/2)).
  So=a²*Sinα =D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)).
  Высота ромба равна h=So/a = a*Sinα.
  h= D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2)).
  Апофема боковой грани равна
  А=h/(2Cosβ), а ее площадь равна Sг=(1/2)*а*А или
  Sг=(1/2)*D*tg(α/2)/(2Sin(α/2))*D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2))/(2Cosβ).
  Sг=D²*tg²(α/2)*Sinα/(16Sin²(α/2)*Cosβ).
  Площадь полной поверхности равна
  S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)) + D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)*Cosβ).
  S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2))*(1+1/Cosβ).
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (29.04.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы