• 
  • 14 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Кристина2103

  

  Даны точки А(0;1), В(2;5),С(4;1) и D(2;-3) докажите что ABCD- параллелограмм ABCD- ромб

• 
  • 14 April 2013
  • Ответ оставил: Anazensa786

  1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.

   

  AB = B - A = (2-0;5-1) = (2;4)

  DC = C - D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)

   

  Вектора равны, значит, АВСD - параллелограмм.

   

  2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.

   

  AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)

  BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)

  AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0

   

  Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (23.09.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы