• 
  • 14 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Lol20135

  

  Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 см.Вычислите площадь вписанного в него круга

  с дано пожалуйста

• 
  • 14 April 2013
  • Ответ оставил: Юлия1980

  Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r.
  Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле:
  r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника.
  r=√3*6√3/6 = 3см.
  Тогда площадь вписанного круга равна
  S=π*r² или S=9π см².
  Можно и так:
   Площадь правильного треугольника по формуле:
  S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3.
  Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см².
  Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр.
  Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см.
  Sк=π*r² = 9π.
  Ответ: S = 9π.
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (29.11.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы