• 
  • 14 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Danil20002000

  

  докажите что две медианы равностороннего треугольника пересекаются под углом в 60 градусов

• 
  • 14 April 2013
  • Ответ оставил: Djonya

  равносторонний треугольник

  стороны равны - обозначим k

  по теореме косинусов для любого теугольника

  a^2 = b^2 +c^2 - 2 bc * cosA  <----все стороны k

  k^2 = k^2 +k^2 -2k^2 *cos A

  k^2 = 2k^2 -2k^2 *cos A

  k^2 = 2k^2 (1-cos A)

  1/2 = 1-cos A

  cosA = 1-1/2 =1/2 =cos60

  <A = 60 град <----это верно для всех трех углов

   рещено наверно правильно

   

  0
• 
  • 14 April 2013
  • Ответ оставил: ILeisan

  так как треугольник равносторонний, то все медианы являются и биссектрисами и высотами, тоесть медианы делят треугольник на 6 маелньких, каждый из которых прямоугольный (из-за высот) и один из его углом равен 30 градусам (из-за биссектрис, так как они делят углы основного треугольника пополам, а мы знаем, что все глы равностороннего трегольника по 60 градусов) отсюда ещё один угол, каждого из 6 треугольников ( а это и есть углы пересечения медиан) равен 180-90-30=60 градусов

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (22.01.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы