• 
  • 13 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Swobey

  

  в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника

• 
  • 13 April 2013
  • Ответ оставил: tarasik1123

  рассматриваем касательные проведенные к окружности из вершин треугольника.

  Гипотенуза  точкой касания делится на отрезки х и 10-х - это и отрезки катетов. Сами катеты х+2 и 10-х+2=12-х

  используем теорему пифагора  (х+2)(х+2)+(12-х)(12-х)=10*10

  х2+4х+4+144-24х+х2=100

  2х2-20х=-48

  х2-10х=-24

  (х-5)2-25=-24

  х-5=1

  х=6  второй отрезок гипотенузы 10-6=4, а катеты 6+2=8 и 4+2=6

  Площадь равна 1/2 *8*6=24

  0
• 
  • 13 April 2013
  • Ответ оставил: Nina200

  радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен к касательной. Пусть треугольник АВС, угол С=90градусов, О-центр вписанной окружности. Проведём радиусы ОК, ОМ, ОН, ОК=ОМ=ОН=2,  ОМ перпендикулярно ВС, ОН перпендикулярно АС, ОК перпендикулярно АВ. НС=СМ=2,  Пусть МВ=х, тогда КВ=х, АК=10-х, АН=10-х. По т. Пифагора

  (2+х)^2+(2+10-x)^2=10^2

  4+4x+x^2+144-24x+x^2-100=0

  2x^2-20x+48=0

  x^2-10x+24=0

  x=6. x=4

  АС=6, ВС=8

  S(АВС)=1/2*АС*ВС=1/2*6*8=24

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (29.08.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы