• 
  • 13 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Seminalyudochk

  

  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ХОТЯ БЫ ОДНУ ЛЮБУЮ ЗАДАЧУ,ОЧЕНЬ НУЖНО!

  1,В наклонной треугольной призме ABCA1B1C1 основанием служит прямоугольный треугольник ABC ( ∟С - 90°). Плоскость боковой грани АА1 С1 С перпендикулярна плоскости основания. Докажите, что CC1 B1B -прямоугольник. 2,Основанием наклонной треугольной призмы ABCA1B1C1 служит правильный треугольник ABC. Вершина А1 равноудалена от всех вершин нижнего основания. Докажите, что CC1 B1 B - прямоугольник.

  3,В наклонной треугольной призме площади двух боковых граней равны 6 и 3корня из 2 см2. Угол между ними равен 135°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина бокового ребра равна 3 см.

• 
  • 13 April 2013
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  1.
  Проведем высоту наклонной призмы из вершины С₁.
  Так как грань АА₁С₁С перпендикулярна плоскости основания, высота будет лежать в этой грани, а основание высоты - точка Н - на прямой АС.
  АС ⊥ ВС так как ∠АСВ = 90° по условию, т.е.
  СН⊥ВС, СН - проекция наклонной С₁С на плоскость основания, значит
  С₁С⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
  Боковые грани призмы - параллелограммы.
  В параллелограмме ВВ₁С₁С есть прямой угол, значит эта грань - прямоугольник.
  
  2.
  Пусть А₁О⊥АВС.
  Вершина А₁ равноудалена от всех вершин нижнего основания, т.е. А₁А = А₁В = А₁С.
  Равные наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции:
  АО = ВО = СО, тогда точка О - центр правильного треугольника АВС (точка пересечения медиан, биссектрис и высот, которые совпадают).
  Так как АН⊥ВС, то и АО⊥ВС,
  АО - проекция А₁А на плоскость основания, значит
  А₁А⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
  ВВ₁║АА₁, значит и ВВ₁⊥ВС.
  Боковые грани призмы - параллелограммы.
  В параллелограмме ВВ₁С₁С есть прямой угол, значит эта грань - прямоугольник.
  
  3.
  Пусть Sbb₁c₁c = 6 см², Sabb₁a₁ = 3√2 см².
  КМР - сечение призмы, перпендикулярное боковому ребру.
  Тогда ВВ₁⊥КМ и ВВ₁⊥МР, значит ∠КМР = 135° - линейный угол двугранного угла между боковыми гранями.
  Sbb₁c₁c = BB₁ · KM
  KM = Sbb₁c₁c / BB₁ = 6 / 3 = 2 см
  Sabb₁a₁ = BB₁ · MP
  MP =  Sabb₁a₁ / BB₁ = 3√2 / 3 = √2 см
  По теореме косинусов из ΔКМР:
  КР² = KM² + MP² - 2·KM·MP·cos135° = 4 + 2 - 2·2·√2·(- √2/2) = 6 + 4 = 10
  KP = √10 см
  Sacc₁a₁ = AA₁ · KP = 3√10 см
  Sбок = Sbb₁c₁c + Sabb₁a₁ + Sacc₁a₁ = (6 + 3√2 + 3√10)  = 3(2 + √2 + √10) см²

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (19.09.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы