• 
  • 12 April 2013
  Українська мова
  • Автор: lasker

  

  (2-sqr3)^(x-1)<= 3(2+sqr3)^(x-1)-2;
  -----------------------------------------------
  ^-степень
  sqr- корень квадратный.
  решите неравенство

• 
  • 12 April 2013
  • Ответ оставил: Лет

  Здесь надо заметить, что произведение (2-√3)(2+√3)=4-3=1.Значит (2-√3) и (2+√3) взаимно обратные выражения.

  (2-√3)= 1/ (2+√3).

  Обозначим 2+√3=t,тогда неравенство перепишется в виде:  1/ t^(x-1)≤3t^(x-1)-2. Чтоб ещё было удобней, обозначим t^(x-1)=z  ⇒  1/z-3z+2≤0,  -3z²+2z+1≤0,  3z²-2z-1≥0

  z₁=-1/3,  z₂=1  ⇒ (z+1/3)(z-1)≥0,  ⇒ z∈(-∞,-1/3)∨(1,+∞) или через неравенства { z≤-1/3 и z≥1 }

  z=(2+√3)^(x-1)≥0 при любых значениях х, и не может быть меньше - 1/3.

  (2+√3)^(x-1)≥1  ⇒ x-1≥0, x≥1

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (23.08.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы