• 
  • 12 April 2013
  Українська мова
  • Автор: Эня17

  

  помогите пожалуйста взять два интеграла) 1) ∫arcsin(2x)dx 2) ∫ √x ln(x)dx

• 
  • 12 April 2013
  • Ответ оставил:

  все как всегда просто...

   ∫arcsin(2x)dx

  u=2x, du=2dx:

  1/2∫arcsin(u)du=0,5 u*arcsin(u)-1/2∫ u*du/√(1-u^2)=0,5 u*arcsin(u)+ 1/4∫ d(1-u^2)/ √(1-u^2)= √(1-u^2)/2 + 0,5 u*arcsin(u) + const= (1/2)* √(1-4x^2)+ x*arcsin(2x)

   

   ∫ √x ln(x)dx

  u=ln(x), dv=√x*dx, du=dx/x, v=2x√x/3

  ln(x)*2x√x/3 -  ∫2x√x*dx/3x=ln(x)*2x√x/3 -  (2/3) *∫√x*dx=ln(x)*2x√x/3 -4x√x/9= (2/9)x√x(3ln(x)-2)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (26.02.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы