• 12 April 2013
    • Другие предметы
    • Автор: Необычная

    Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60 градусов, касаются друг друга внешним образом. Найдите расстояние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.

    • 12 April 2013
    • Ответ оставил: AndroidLTD

    Условие:

    угол ABC

    малая окружность(О2;R2)

    большая окружность(O1;R1=23)

    Решение:

    По свойству секущей, угол BL2O2 равен углу ВК2О2, углу ВL1О1 и углу ВК1О1 и равен 90 градусам.

    Из четырехугольников L1BK1O1 и L2BK2O2 углы L1O1K1 и L2O2K2 равны 120 градусам из следующего уравнения: 360-2*90-60=120.

    Проведем бис-су ВО, которая пересечет центры окружностей О1 и О2.

    По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза прямоугольного треугольника О1В равна двум катетам или радиусам большой окружности и равна 46.

    Из прямоугольного треугольника К2О2В гипотенуза О2В равна двум катетам К2О, как и в случае с треугольником К1О1В.

    Точка D общая для обеих окружностей.

    O1D=R1=23.

    O1B=O1D+DB

    DB=R1+O2B.

    O1B=R1+R2+O2B

    O1B=R1+R2+2R2

    3R2=O1B-R1

    R2=(O1B-R1)/3

    Подставим значения:

    R2=(46-23)/3

    R2=23/3.

    Найдем расстояние от точек касания окружностей до вершины угла:

    По синусу угла ВО1К1    К1В =(корень из 3)/2*46=23*(корень из 3)

    По синусу угла ВО2К2    К2В =(корень из 3)/2*23=11,5*(корень из 3).

     

     

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
    На сегодняшний день (01.10.2020) наш сайт содержит 78681 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

Розповідь про розселення рослин Почему учёных тревожит увеличение содержания углекислого газа в атмосфере ? Чем оно вызывается ? Напишите пожалуйста! В чем разница между плоскостным и горным жилищем? Поможіть будьласка розібрати за будовою, вказати спосіб творення слів:подорожник, юнь, військовий, високо, водосховише, читати... Крупнейшим восстанием рабов в Древнем Риме две тысячи лет назад руководил легендарный Спартак....Но где же родился Спартак? Ученые.... Как называются картинки, которые шевелятся! я помню что начинается с ани.......или ано... Придумать название города Внутрение и внешние связи екосистемы,виды размножения(три) Написати 5 корисних та 5 шкідливих звичок. что нового появилось в культурной жизни руси после ее крещения? ответьте пожалуйста) ооочень надо)) завтра ОПК( Приведите пример таблицы типа ос Какова человека можна назвать добрым?