• 
  • 12 April 2013
  Другие предметы
  • Автор: Mrplacebo

  

  в треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите угол ABC если он составляет одну треть угла AMC

• 
  • 12 April 2013
  • Ответ оставил: Na2005stud

  Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 
  ∠А+∠С+∠В=180°
  АМ и СМ - биссектрисы и делят углы А и С пополам. 
  Для треугольника АМС запишем сумму углов:
  ∠(А+С):2 +∠М=180°
  Но∠М=3∠В, поэтому 
  (А+С):2+3В=180°
  Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:
  ∠А+∠С+6∠В=360°
  Составим систему уравнений и вычтем из второго первое уравнение.
  |.А+С+6В=360°
  |-А-С - В=180°
  5∠В=180°
  ∠В=180°:5=36°

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы